Question

求微分方程初值问题

Answer 1

dy/dx=y'=(1+y²)/(1+x²)
∴dy/(1+y²)=dx/(1+x²)
∴arctany=C+arctanx
当x=0时，y=1，那么arctan1=C+arctan0，即π/4=C+0，∴C=π/4
那么arctany=π/4+arctanx

追问

答案为什么是这个结果

是答案错了吗

追答

应该是错的，你带回去看下啊

追问

好吧，我做出来和和你一样不太相信

追答

它这答案是错的，你带回去y'=(1+y²)/(1+x²)显然不成立