怎样去分子有理化？
对于只有两项的根式，用：
一般的，用：
1、“分子有理化”定义：对于一个分式来说，若分子是一个无理式组成的代数式，采取一些方法将其化为有理式的过程称为分子有理化。
2、“分母有理化”：又称"有理化分母"，指的是在二次根式中分母原为无理数，而将该分母化为有理数的过程，也就是将分母中的根号化去。
3、“分子有理化”和“分母有理化”的关系：“分子有理化”就是把分子的数值表示成分数。因为分子是有理数，所以大多数情况下使用“分母有理化”。但做题的时候有时候需要将分子有理化算起来比较简便。
扩展资料：
分子有理化的作用
1、分子有理化可以通过统一分子，实现一些在标准形式下不易进行的大小比较，有时也可以大大简化一些乘积运算。
2、高中数学用定义证明单调性。
3、微积分极限的计算。
比较√7 -√6与√6 -√5的大小
采取分子有理化
[（√7 -√6）*（√7 +√6）]/（√7+√6）
=1/（√7 +√6） （1）
[（√6 -√5）*（√6 +√5）]/（√6+√5）
=1/（√6 +√5） （2）
现在（1）（2）两式分子相同，分母（1） 〉（2）
所以√7 -√6 <√6 -√5
MCE 中国
2023-07-19 广告
具体回答如图：
对于一个分式来说，若分子是一个无理式组成的代数式，采取一些方法将其化为有理式的过程称为分子有理化。
扩展资料：
分子有理化可以通过统一分子，实现一些在标准形式下不易进行的大小比较，有时也可以大大简化一些乘积运算。
分母有理化，简称有理化，指的是将该原为无理数的分母化为有理数的过程，也就是将分母中的根号化去。有理化后通常方便运算，有理化的过程可能会影响分子，但分子及分母的比例不变。
比较√7 -√6与√6 -√5的大小
采取分子有理化
[（√7 -√6）*（√7 +√6）]/（√7+√6）
=1/（√7 +√6） （1）
[（√6 -√5）*（√6 +√5）]/（√6+√5）
=1/（√6 +√5） （2）
现在（1）（2）两式分子相同，分母（1） 〉（2）
所以√7 -√6 <√6 -√5
思路仍然是将分子分母同乘相同数。这里使用平方差公式,同时乘上√2+1，分子变为2√2+2，分数值为2√2+2，再约分即可。也就是说，为了有理化多项式的分母，原来分母是减号，我们乘上一个数字相同但用加号连接的式子，再用平方差公式。
此方法可应用到根式大小比较中去。
参考资料来源：百度百科——分子有理化
分情况讨论：
1、分子只有一个数字，如：2/√3。此时分子分母同时乘以√3即可。
2/√3=（2×√3）/（√3×√3）=2√3/3。
2、分子有两个数字，形如√a+√b或者√a-√b，利用平方差公式：
如：2/（√3-√2）=2×（√3+√2）/[（√3-√2）×（√3+√2）]=2×（√3+√2）。
扩展资料：
分子有理化的作用
1、分子有理化可以通过统一分子，实现一些在标准形式下不易进行的大小比较，有时也可以大大简化一些乘积运算。
2、高中数学用定义证明单调性。
3、微积分极限的计算。
比较√7 -√6与√6 -√5的大小
采取分子有理化
[（√7 -√6）*（√7 +√6）]/（√7+√6）
=1/（√7 +√6） （1）
[（√6 -√5）*（√6 +√5）]/（√6+√5）
=1/（√6 +√5） （2）
现在（1）（2）两式分子相同，分母（1） 〉（2）
所以√7 -√6 <√6 -√5
就是把分子的数值表示成分数，分子是有理数，一般都是分母有理化，做题的时候有时候需要将分子有理化算。分母单单只有一个带根号的数，就分母分子都乘一个带根号的这个数。
对于一个分式来说，若分子是一个无理式组成的代数式，采取一些方法将其化为有理式的过程称为分子有理化。
例如：比较√7 -√6与√6 -√5的大小
采取分子有理化
[（√7 -√6）*（√7 +√6）]/（√7 +√6）
=1/（√7 +√6） （1）
[（√6 -√5）*（√6 +√5）]/（√6 +√5）
=1/（√6 +√5） （2）
现在（1）（2）两式分子相同，分母（1） 〉（2）
所以√7 -√6 <√6 -√5
扩展资料：
比较√7 -√6与√6 -√5的大小
采取分子有理化
[（√7 -√6）*（√7 +√6）]/（√7+√6）
=1/（√7 +√6） （1）
[（√6 -√5）*（√6 +√5）]/（√6+√5）
=1/（√6 +√5） （2）
现在（1）（2）两式分子相同，分母（1） 〉（2）
所以√7 -√6 <√6 -√5
参考资料来源：百度百科-分子有理化
对于只有两项的根式，用
一般的，用
1、“分子有理化”定义：对于一个分式来说，若分子是一个无理式组成的代数式，采取一些方法将其化为有理式的过程称为分子有理化。
2、“分母有理化”：又称"有理化分母"，指的是在二次根式中分母原为无理数，而将该分母化为有理数的过程，也就是将分母中的根号化去。
3、“分子有理化”和“分母有理化”的关系：“分子有理化”就是把分子的数值表示成分数。因为分子是有理数，所以大多数情况下使用“分母有理化”。但做题的时候有时候需要将分子有理化算起来比较简便。
