Question

求解答 几何题

Answer 1

7。 O是重心，所以 OC = 2OE = 16
8。18
过c作CH//BD交AE延长线于H,三角形ABC面积60
EC = 2BE，
三角形ABE面积20，三角形AEC面积45
AD = 3DC
所以三角形ABD面积45，三角形BDC面积15
设三角形BOE面积S,
则三角形ABO面积20-S,
三角形AOD面积 45 - (20-S) = 25+S
四边形OEDC面积 15-S
三角形EHC面积 = 4S
三角形AHC面积 = 25+S + 15-S + 4S = 40+4S
三角形AOD面积/三角形AHC面积 = 25+S/（40+4S） = （3/4）^2
解得S = 2
所三角形AOB面积 = 20-S= 18
9. 5
过EH//DF，则H为FC中点。
因为FC = 2BF，所以三角形DFC面积 = 2/3 三角形BDC面积 = 1/3矩形面积 = 8
三角形EHC面积 = 1/4三角形DFC面积 = 2
三角形BEH面积 = 2/3 三角形BEC面积 = 2/3 *1/2三角形BDC面积 = 2/3 *1/2*1/2矩形 = 4
三角形BGF面积 = 1/4 三角形BEH面积 = 1
四边形EGFH = 三角形BEH面积 - 三角形BGF面积 = 3
四边形EGFC = 四边形EGFH+三角形EHC面积 = 5