Question

试从dx/dy=1/y'中导出d2x/dy2=-y''/(y')怎么理解

Answer 1

dx/dy = 1/y^2
d^2x/dy^2
=d/dy (dx/dy)
=d/dy (1/y')
=d/dx (1/y') / (dx/dy)
=(-y''/(y')^2) / (1/y')
=-y''/y'

追问

这题答案是错的

这题答案是错的，你的化简结果写错了，过程是正确的

追答

这样
dx/dy = 1/y^2
d^2x/dy^2
=d/dy (dx/dy)
=d/dy (1/y')
=[d/dx (1/y') ]. (dx/dy)
=[(-y''/(y')^2) ]. (1/y')
=-y''/（y'）^3