Question

在△abc中,若∠a=60°,a=根号3,b=根号2,求∠b的值

在△abc中,若∠a=60°,a=根号3,b=根号2,求∠b的值

Answer 1

因为角C是90度 和2角A等于角B.所以求的角A等于30度 角B为60度 。因为30度对过去的边是斜边的一半 所以c等于2a. 假设a等于1 c就等于2 再根据勾股定理得 b等于根号c的平方－a的平方 所以b等于根号3 所以a:b:c=1:根号3:2

Answer 2

根据正弦定理，得a/sinA=b/sinB，求得sinB=(b*sinA)/a=根号2/2，所以B=45°或者B=135°，注意到a>b，所以A>B（大角对大边），所以只能是B=45°。

Answer 3

a/sinA=b/sinB
sinB=bsinA/a=√2*√3/2*1/√3=√2/2
B=45°