Question

请问这道物理题题是不是有问题？

请问这道物理题题是不是有问题？如果以地面为参考，是否需要考虑 速度方向？那是不是船对地速度就 不是v1-v2了？

Answer 1

没问题。若以地面为参考系，则从开始丢草帽到找回，过程将会很复杂，即便用示意图表示也需要设一些未知量，找到未知量之间关系。。。
原题给的解法，恰恰就是为了避开如此繁琐的思考，将复杂问题简化。

追问

实际上v1-v2的表述没有考虑速度的方向，如果考虑速度方向，船对地速度应是v1+v2，如果已知对地速度v1+v2，船对水速度是v1+v2-v2

请问这么说对吗

追答

船顺水时船对地速度v1+v2，逆水则是v1-v2

追问

不一定，现在我认为需要考虑正方向

不同的正方向会产生不同的方程，但是整理后结果应该是一样的

您的表述方式存在问题，因为速度是矢量，不能单纯的将其理解为数字，不然会产生直观感觉上的差异

追答

而且运动时间段都很清楚，草帽就是顺流而下的，船分为两个过程，一个是逆流而上，合速度大小当然是v1-v2，顺流而下，合速度大小是v1+v2。方向预先就知道了何须再费劲。

追问

但是您也需要规定呀？！因为什么呢，规定完正方向后列的方程，和没有方向的方程结果是不一样的。

您感兴趣的话，可以试试，

因为咱们就地面参考系而言，帽子如果两端时间运动的路程相等的话，那直接就能5.4公里除以1小时，那还要船干什么？但是如果您没有规定正方向的话，就会出错误，具体的您自己试试就知道了

追答

相对于水，帽子根本就没动！——这才是本题要强调的，适当选取参考系对于解题的繁简有多大区别。

Answer 2

一般地：以地面为参照时，船的速度矢量=矢量v1（船对水速度）+矢量v2（水对地速度）。
由于是一维问题，可以前半小时船的运动方向为正方向建立坐标系，在该坐标系下：
前半小时坐标化矢量v1=v1，坐标化矢量v2=-v2，船对地速度=v1-v2；
后半小时坐标化矢量v1=-v1，坐标化矢量v2=-v2，船对地速度=-v1-v2。
也可以后半小时船的运动方向（水流方向）为正方向建立坐标系，在该坐标系下：
前半小时坐标化矢量v1=-v1，坐标化矢量v2=v2，船对地速度=-v1+v2；
后半小时坐标化矢量v1=v1，坐标化矢量v2=v2，船对地速度=v1+v2。

追问

实际上v1-v2的表述没有考虑速度的方向，如果考虑速度方向，船对地速度应是v1+v2，如果已知对地速度v1+v2，船对水速度是v1+v2-v2

请问这么说对吗

前半小时运动为正方向的话您是不是写错了？v1在前半小时就是v1才对吧？因为水的速度方向与船相反，所以前半小时应该水速的矢量是-v2吧？

Answer 3

没

追问

这回对了，实际上v1-v2的表述没有考虑速度的方向，如果考虑速度方向，船对地速度应是v1+v2，如果已知对地速度v1+v2，船对水速度是v1+v2-v2

请问我这么说对吗