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解：奇数+奇数=偶数
奇数+偶数=奇数
∴ 经过奇数年他们增加的年龄之和是偶数，故总年龄之和是奇数，经过偶数年他们增加的年龄之和是偶数，故总年龄之和是奇数
∴ 不论经过多少年后他们的年龄之和是奇数
奇数+偶数=奇数
∴ 经过奇数年他们增加的年龄之和是偶数，故总年龄之和是奇数，经过偶数年他们增加的年龄之和是偶数，故总年龄之和是奇数
∴ 不论经过多少年后他们的年龄之和是奇数
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