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记x²－3x＋1=t
∴t²－3t+1=x
记x=a，t=b(a，b等价)
则在函数f(x)=x²－3x＋1上
存在点A(a，b)，B(b，a)，A,B关于一三象限的角平分线对称
记过A,B的直线l为y=－x＋m
联立l和f(x)
x²－2x＋1=m
(x－1)²=m
x=1±√m
∴a=1＋√m，b=－1－√m＋m=1－√m
∴m=2
∴原方程中x=1±√2
过程稍有省略，哪一步不懂可以问哈
∴t²－3t+1=x
记x=a，t=b(a，b等价)
则在函数f(x)=x²－3x＋1上
存在点A(a，b)，B(b，a)，A,B关于一三象限的角平分线对称
记过A,B的直线l为y=－x＋m
联立l和f(x)
x²－2x＋1=m
(x－1)²=m
x=1±√m
∴a=1＋√m，b=－1－√m＋m=1－√m
∴m=2
∴原方程中x=1±√2
过程稍有省略，哪一步不懂可以问哈
更多追问追答
追问
为啥b=－1－√m＋m=1－√m，请指教下
追答
得到的x=1±√m是A,B点的横坐标，把A点的横坐标带进直线l得到A点的纵坐标
A点的纵坐标=B点的横坐标=b
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