Question

拉格朗日定理是什么？

Answer 1

拉格朗日定理存在于多个学科领域中，分别为:流体力学中的拉格朗日定理;微积分中的拉格朗日定理;数论中的拉格朗日定理;群论中的拉格朗日定理。
正压理想流体在质量力有势的情况下，如果初始时刻某部分流体内无涡,则在此之前或以后的任何时刻中这部分流体皆为无涡。反之，若初始时刻该部分流体有涡，则在此之前或以后的任何时刻中这部分流体皆为有涡。

描述流体运动的两种方法之一:拉格朗日法

拉格朗日法是以研究单个流体质点运动过程作为基础，综合所有质点的运动，构成整个流体的运动。
数论中的拉格朗日定理

1、拉格朗日四平方和定理(费马多边形数定理特例)

每个自然数均可表示成4个平方数之和。3个平方数之和不能表示形式如4^k(8n+ 7)的数。 如果在一个正整数的因数分解式中，没有一个数有形式如4k+3的质数次方，该正整数可以表示成两个平方数之和。

2、设p是一个素数，f(x)是整系数多项式，模p的次数为n，则同余方程f(x)≡0(modp)至多有n个互不相同(即模p互不同余)的解。

群论折叠编辑本段
群论中的拉格朗日定理

设 G 是有限群， H 是 G 的子群， [G:H]是 H 在 G 中的指数--即陪集个数。

那么我们有 [G:H] |H|=|G|即H的阶整除G的阶。

这里|G|是群的阶数， 即元素个数。

证明:设G和H的元数分别为n和r，设H有s个右

Answer 2

拉格朗日定理存在于多个学科领域中，分别为:流体力学中的拉格朗日定理;微积分中的拉格朗日定理;数论中的拉格朗日定理;群论中的拉格朗日定理。
正压理想流体在质量力有势的情况下，如果初始时刻某部分流体内无涡,则在此之前或以后的任何时刻中这部分流体皆为无涡。反之，若初始时刻该部分流体有涡，则在此之前或以后的任何时刻中这部分流体皆为有涡。

描述流体运动的两种方法之一:拉格朗日法

拉格朗日法是以研究单个流体质点运动过程作为基础，综合所有质点的运动，构成整个流体的运动。
数论中的拉格朗日定理

1、拉格朗日四平方和定理(费马多边形数定理特例)

每个自然数均可表示成4个平方数之和。3个平方数之和不能表示形式如4^k(8n+ 7)的数。 如果在一个正整数的因数分解式中，没有一个数有形式如4k+3的质数次方，该正整数可以表示成两个平方数之和。

2、设p是一个素数，f(x)是整系数多项式，模p的次数为n，则同余方程f(x)≡0(modp)至多有n个互不相同(即模p互不同余)的解。

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群论中的拉格朗日定理

设 G 是有限群， H 是 G 的子群， [G:H]是 H 在 G 中的指数--即陪集个数。

那么我们有 [G:H] |H|=|G|即H的阶整除G的阶。

这里|G|是群的阶数， 即元素个数。

证明:设G和H的元数分别为n和r，设H有s个右