Question

求函数极限

Answer 1

新年好！Happy Chinese New Year ！
1、计算函数的极限，有很多方法，但是常见的方法，只有下面十种；
2、这十种方法，可以应付到读完研究生；
3、下面的图片提供这十种方法，并附有例题，每张图片均可点击放大。

Answer 2

1、分解因式，约分，得 (x+1)/(x-1)，极限 = ∞。
2、上下同除以 x，得极限 = 1。
3、上下同除以 x，得极限 = 0。
4、x -> -∞ 时，显然极限 = -∞，
当 x -> +∞ 时，分子有理化（先添分母 1），然后上下同除以 x，
得极限 = 4/(1+1) = 2 ，
因此 x->∞ 极限不存在。
5、x->0+ 时，t=e^(1/x) -> +∞，上下同除以 t^4，得极限 = 0 ；
x->0- 时，t=e^(1/x) -> 0，极限 = 2 ，
因此 x->0 极限不存在。

追问

第2题极限为什么等于1啊？

我算的是2啊？

求解，谢谢啦！

追答

(0＋1) / (1-0) ＝ 1。
√x / x＝1/√x 极限为 0 。