Question

两道线性代数行列式问题，求解

如图所示，希望得到提示，谢谢啦！

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Answer 1

这是第二道的一般情况，思路就是利用构造等比数列，递推，利用转置的不变性联立求解。

当元素是函数的时候，根据行列式的定义，是一下这种情况，求一次导数之后相当于每一行求导数所组成的行列式相加。依据的是求导法则和行列式的定义。

Answer 2

第三题除了硬算行列式再求导, 也可以直接把x^4和x^3的系数算出来, 如果实在看不清x^3应该如何算, 不如按第一行展开再看
第六题显然需要知道矩阵阶数是n, 否则结论免谈. 要证明只要按第一行展开, 建立三项递推关系, 然后归纳