Question

初中解直角三角形

请问sin,cos,tan有固定的值吗？sinA的定义不就是∠A的正弦即对边与斜边比吗？这样的话，例如sinA＝a／c＝0.5，∠A的值怎么求出来的呢？例如b＝c×sinB＝128×sin52º≈100.87，sin52º又怎么求出来的？求不用计算器，过程说明

Answer 1

sinx，cosx，tanx都是有固定的值的，这三个是高中会学的三角函数。
sinx，cosx的取值范围是 -1~1，tanx 不能取90°，取值为-∞~+∞（也就是所有实数）
sin∠A=0.5，也就是二分之一，那么∠A=30°。
特殊角（30°，45°，60°，90°，120°等）的三角函数值可以通过画一个直角三角形，再使用勾股定理求出来。

追问

那如果不是特殊角呢

怎么求角的度数

追答

给了一个不是特殊角的三角函数值，如果不是特殊角度之和（比如75=45+30），除非你知道这个非特殊角的三角函数值，一般是求不出的（高中会教你诱导公式，可以把sin75°变成sin(30°+45°)，然后再拆开式子变成特殊角来求解。）。
而且高中的三角函数值一般是带根号的，不会化成小数（小数也是分数）。我们可以通过一个角的三角函数值求出其他的三角函数值（比如我知道sin∠A=√2，那么我可以求出∠A的cos值与tan值。）。初中范围内只要记好特殊角的三角函数值就好了。

追问

所以说

如果不是特殊角就没法求

初中阶段

就只能用计算器了吗？

追答

对。

追问

那考试怎么办啊

还能带着计算器进考场吗？

追答

计算机是不可以带的，考试不会考非特殊角。

追问

我明白了

谢谢你

学霸啊

追答

不用谢。