Question

急！！！小学数学题~~要给详细过程和思路！！会而外加分！

甲乙两人分别从AB两地同时出发,相向而行,出发时他们的速度比为4:3,他们第一次相遇后，甲提速20%，乙提速30%，这样当甲到达B地时，乙离A地还有5千米，求AB两地距离
一辆汽车从甲地去乙地，若速度提高20%则可以提前1小时到达，若前100千米按原速行驶，然后提速30%，则可提前1小时到达，甲乙两地相距多少千米？

尽量用算术解或者一次原方程！别用2次元方程！！！

Answer 1

对小学生来说,用算术法解的话需要有比较好的理解力才行~~

第一次相遇时甲走了全程的:4÷(4+3)4/7
乙走了全程的:1-4/7=3/7
提速后,甲乙速度比是(4×(1+20%)):(3×(1+30%))=16:13
当甲再走全程的3/7到达B地时
乙走了全程的:(3/7)×(13/16)=39/112
此时乙距离A地还有:(4/7)-(39/112)=25/112
AB两地相距:5÷(25/112)=22.4(千米)

提速20%,速度是原来的6/5,时间是原来的5/6,计划用时为6小时
若全程提速30%,速度是原来的13/10,时间是原来的10/13
可提前3/13的时间,实际只提前了:1÷6=1/6
所以提速30%的路程占全程的:(1/6)÷(3/13)=13/18
100千米没有提速的路程占全程的:1-13/18=5/18
甲乙全程长为:100÷(5/18)=360(千米)

Answer 2

第一次相遇时甲乙二人的路程比是4：3
则甲行了全程的4/7,乙行了全程的3/7
相遇后二人的速度比是[4*（1+20%）]：[3*（1+30%）]=16:13
则当甲到达B时，甲乙的行程比是16：13
甲行了3/7，则乙行了[3/7]/16*13=48/91
此时乙离A地有
1-48/91-3/7=4/91
那么全程是5/[4/91]=113.75千米

2.

解：把车速提高20%=1/5后，现速：原速=6：5；所用时间的比则为5：6；
时间少用了原来的1/6（能明白这点就行了），即原来需用时=1/（1/6）=6小时。

如果以原速行驶100千米后，再把车速提高30%=3/10，也可以提前1小时到达乙地。
也就是说，在去掉100千米后的路程中，现速：原速=13：10；所用时间的比为10：13；
时间少用了原来的3/13（与上面相同的考虑）.
即若用原速行驶100千米后的路程要用时=1*/（3/13）=13/3小时。
因此，100千米的路程用时=6-13/3=5/3（时），车速=100/（5/3）=60（千米/时）。
甲乙两地的距离=60*6=360（千米）。

Answer 3

可以设置未知数x和s么
如果可以的话解方程的方法我会做

要不就不会了

Answer 4

真难