已知tan a=2 , 求下列各式的值?
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1、解:分子分母同时除以cosα得:
(4tanα-2)/(3
3tanα)=6/5
2、解:分子分母同时除以cosα得:
(2tan²α-3)/(4tan²α-9)=(2×2²-3)/(4×2²-9)=5/7
3、解:由tanα=2得:sinα=2cosα
∵sin²α
cos²α=1
∴5cos²α=1
∴cos²α=0.2
∴(2sin²α/3
3sinαcosα
cos²α/4)cos²α=2tan²α/3
3tanα
1/4=8/3
6
1/4=107/12
∴2sin²α/3
3sinαcosα
cos²α/4=107/12×1/5=107/60
希望能帮到你
(4tanα-2)/(3
3tanα)=6/5
2、解:分子分母同时除以cosα得:
(2tan²α-3)/(4tan²α-9)=(2×2²-3)/(4×2²-9)=5/7
3、解:由tanα=2得:sinα=2cosα
∵sin²α
cos²α=1
∴5cos²α=1
∴cos²α=0.2
∴(2sin²α/3
3sinαcosα
cos²α/4)cos²α=2tan²α/3
3tanα
1/4=8/3
6
1/4=107/12
∴2sin²α/3
3sinαcosα
cos²α/4=107/12×1/5=107/60
希望能帮到你
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tan
a=2
即sina/cosa=2
sina=2cosa
sin
^2
a=4cos
^2
a
另,1+tan
^2
a=5=1+sin
^2
a/cos
^2
a
=
(cos^2
a/cos^2
a)
+sin^2
a/cos^2
a
[
cos^2
a/cos^2
a=1
]
=(sin
^2
a+cos
^2
a)/cos
^2
a=1/cos^2
a
[sin
^2
a+cos
^2
a=1]
所以cos^2
a=1/5
于是
1
(2sin
a
-
3
cos
a)/(
sin
a
+
cos
a) =(4cosa-3cosa)/(2cosa+cosa)=cosa/3cosa=1/3
2
sin
a×cosa=2cosa*cosa=2cos
^2
a=2/5=0.4
[见上边的分析]
3
sin
²a-2cos²a+1=4cos
²a-2cos²a+1=2cos²a+1=2/5+1=7/5=1.4
a=2
即sina/cosa=2
sina=2cosa
sin
^2
a=4cos
^2
a
另,1+tan
^2
a=5=1+sin
^2
a/cos
^2
a
=
(cos^2
a/cos^2
a)
+sin^2
a/cos^2
a
[
cos^2
a/cos^2
a=1
]
=(sin
^2
a+cos
^2
a)/cos
^2
a=1/cos^2
a
[sin
^2
a+cos
^2
a=1]
所以cos^2
a=1/5
于是
1
(2sin
a
-
3
cos
a)/(
sin
a
+
cos
a) =(4cosa-3cosa)/(2cosa+cosa)=cosa/3cosa=1/3
2
sin
a×cosa=2cosa*cosa=2cos
^2
a=2/5=0.4
[见上边的分析]
3
sin
²a-2cos²a+1=4cos
²a-2cos²a+1=2cos²a+1=2/5+1=7/5=1.4
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