已知tan a=2 , 求下列各式的值?

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牟尔蝶字沛
2020-01-03 · TA获得超过3万个赞
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1、解:分子分母同时除以cosα得:
(4tanα-2)/(3
3tanα)=6/5
2、解:分子分母同时除以cosα得:
(2tan²α-3)/(4tan²α-9)=(2×2²-3)/(4×2²-9)=5/7
3、解:由tanα=2得:sinα=2cosα
∵sin²α
cos²α=1
∴5cos²α=1
∴cos²α=0.2
∴(2sin²α/3
3sinαcosα
cos²α/4)cos²α=2tan²α/3
3tanα
1/4=8/3
6
1/4=107/12
∴2sin²α/3
3sinαcosα
cos²α/4=107/12×1/5=107/60
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隗微澜森芝
2020-03-29 · TA获得超过3万个赞
知道小有建树答主
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tan
a=2

即sina/cosa=2
sina=2cosa
sin
^2

a=4cos
^2

a

另,1+tan
^2

a=5=1+sin
^2

a/cos
^2

a

=
(cos^2
a/cos^2
a)

+sin^2
a/cos^2
a
[
cos^2
a/cos^2
a=1
]

=(sin
^2

a+cos
^2

a)/cos
^2

a=1/cos^2
a
[sin
^2

a+cos
^2

a=1]

所以cos^2
a=1/5

于是

1
(2sin
a
-
3
cos
a)/(
sin
a
+
cos
a) =(4cosa-3cosa)/(2cosa+cosa)=cosa/3cosa=1/3

2
sin
a×cosa=2cosa*cosa=2cos
^2

a=2/5=0.4
[见上边的分析]

3
sin
²a-2cos²a+1=4cos
²a-2cos²a+1=2cos²a+1=2/5+1=7/5=1.4
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