Question

已知tan a=2 , 求下列各式的值？

Answer 1

1、解：分子分母同时除以cosα得：
（4tanα-2）/（3
3tanα）=6/5
2、解：分子分母同时除以cosα得：
（2tan²α-3）/（4tan²α-9）=（2×2²-3）/（4×2²-9）=5/7
3、解：由tanα=2得：sinα=2cosα
∵sin²α
cos²α=1
∴5cos²α=1
∴cos²α=0.2
∴（2sin²α/3
3sinαcosα
cos²α/4）cos²α=2tan²α/3
3tanα
1/4=8/3
6
1/4=107/12
∴2sin²α/3
3sinαcosα
cos²α/4=107/12×1/5=107/60
希望能帮到你

Answer 2

tan
a=2

即sina/cosa=2
sina=2cosa
sin
^2

a=4cos
^2

a

另，1+tan
^2

a=5=1+sin
^2

a/cos
^2

a

=
(cos^2
a/cos^2
a)

+sin^2
a/cos^2
a
[
cos^2
a/cos^2
a=1
]

=(sin
^2

a+cos
^2

a)/cos
^2

a=1/cos^2
a
[sin
^2

a+cos
^2

a=1]

所以cos^2
a=1/5

于是

1
（2sin
a
-
3
cos
a）/(
sin
a
+
cos
a) =(4cosa-3cosa)/(2cosa+cosa)=cosa/3cosa=1/3

2
sin
a×cosa=2cosa*cosa=2cos
^2

a=2/5=0.4
[见上边的分析]

3
sin
²a-2cos²a+1=4cos
²a-2cos²a+1=2cos²a+1=2/5+1=7/5=1.4