高数。导数。
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f(x)
=(1/x)(sinx)^2 ; x≠0
=0 ; x=0
lim(x->0) f(x)
=lim(x->0) (1/x)(sinx)^2
=lim(x->0) (1/x)(x)^2
=lim(x->0) x
=0
=f(0)
x=0, f(x) 连续
f'(0)
=lim(h->0) [f(h)-f(0) ]/h
=lim(h->0) (1/h)(sinh)^2 /h
=lim(h->0) (sinh)^2 /h^2
=lim(h->0) h^2 /h^2
=1
=(1/x)(sinx)^2 ; x≠0
=0 ; x=0
lim(x->0) f(x)
=lim(x->0) (1/x)(sinx)^2
=lim(x->0) (1/x)(x)^2
=lim(x->0) x
=0
=f(0)
x=0, f(x) 连续
f'(0)
=lim(h->0) [f(h)-f(0) ]/h
=lim(h->0) (1/h)(sinh)^2 /h
=lim(h->0) (sinh)^2 /h^2
=lim(h->0) h^2 /h^2
=1
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