高数二重积分交换积分次序后对应的上下限取值问题。求大佬解释

如图,例11.8右下角黑笔写的是问题,求大佬解释,拜谢... 如图,例11.8右下角黑笔写的是问题,求大佬解释,拜谢 展开
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和与忍
2019-08-13 · TA获得超过7562个赞
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根据原积分次序的两个积分限画出区域D的草图,再根据这个草图确定另一积分次序的积分上下限。
以题主所说的例题,由0≤y≤1,y≤x≤1画出区域D的草图是由x轴与二直线y=x、x=1围成的区域,再由这个草图确定先对y积分、再对x积分的积分限:x的最大变化范围显然是0≤x≤1,区域内任一点x对应的y的变化范围是0≤y≤x,即x的积分限是从0到1、y的积分限是从0到x.
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百度网友a86d8d6
2019-08-13 · TA获得超过1687个赞
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因为根号(x^2-y^2)对y积分的时候,积分变量是y,x相当于是常数。所以可以看成是根号(a^2-x-2)对于x进行积分。
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