Question

遥感图像的灰度增强

Answer 1

遥感图像灰度增强是一种点处理方法，主要为突出象元之间的反差（或称对比度），所以也称“反差增强”、“反差扩展”或“灰度拉伸”等。

目前几乎所有遥感图像都没有充分利用遥感器的全部敏感范围，各种地物目标影像的灰度值往往局限在一个比较狭小的灰度范围内，使得图像看起来不鲜明清晰，许多地物目标和细节彼此相互遮掩，难于辨认。通过灰度拉伸处理，扩大图像灰度值动态变化范围，可加大图像象元之间的灰度对比度，因此有助于提高图像的可解译性。灰度拉伸方法有线性拉伸、分段线性拉伸及非线性拉伸（又称特殊拉伸）等。

1.线性拉伸

线性拉伸是最简单的一种拉伸算法。假设原图像的灰度值动态范围为［a₁，a₂］待扩展的灰度值动态范围为［b，b₂］，必有：b₂＞a₂；b₁＜b₂（参见图5-11）。

图5-11 线性拉伸示意图

扩展后的象元灰度为g（x，y），原图像的象元灰度为f（x，y），则：

中亚地区高光谱遥感地物蚀变信息识别与提取

当选择灰度动态范围为［0，255］时，上式可简化为：

中亚地区高光谱遥感地物蚀变信息识别与提取

如果以Y代表g（x，y）以x代表f（x，y）则上式可进一步简化为

式中x，y分别为反差增强前后的象元灰度值，A，B称为线性拉伸常数。

以上公式中a₁，a₂为原图像最小与最大的灰度值，b₁，b₂为扩展至最小与最大的灰度值。

2.分段线性拉伸

对遥感图像进行灰度拉伸时常遇到只需扩展低灰度区（暗区），压缩高灰度区（亮区），或反过来，只需扩展高灰度区或某个特定灰度区等情况，这时需将图像灰度值在整个动态范围划分成若干区段，然后按区段进行不同程度的线性扩展，也就是说需分段使用上述线性函数连接成折线函数进行灰度变换，如图5-12所示，L为原图像的灰度值变量，L₂为变换后的影像的灰度变量，其中a₁，a₂，a₃分别为所选择的分段断点，断点之间的斜率控制该区段内灰度值的变换。其中第一段为压缩低值区，第二段为扩展高值区，第三段为微压缩高值区。是k₁，k₂，k₃分别为3段线段的斜率。选择适当的断点和斜率就可以降低或扩大特定区域内地物目标的灰度反差。

图5-12 分段线性拉伸示意图

3.非线性拉伸或特殊拉伸

上述线性或分段线性拉伸，都是等比例地变换指定动态范围内的象元灰度值，随着遥感图像应用处理实践的深化，发现按非线性函数关系扩展原图像的象元灰度值，即对整个灰度值的动态范围以不等权的关系进行变换，例如对暗区、亮区进行不同比例的扩展，常能产生更佳的增强效果，使图像具有更鲜明、更符合要求的对比度，许多不同地物目标的影像差异更加显著，甚至一些非常细微的光谱差异导致的影像差别，通过适当的非线性拉伸也可得到增强而明显起来。非线性拉伸的实施方法很多，有对数变换、指数变换、查表法、直方图调整等等。

（1）对数变换

常用于扩展低亮区（暗区）、压缩高亮区的对比度，使暗区影像层次增多，清晰度改善，以突出隐伏于暗区影像中的某些地物目标（参见图5-13a）。例如对在比较潮湿的地区或山体阴影区内的地物目标，采取对数变换常可获得较好的增强效果，对数变换的算式为：

g（x，y）=b·lg［af（x，y）+ 1］ + c （5-29）

式中g（x）与f（x，y）分别代表扩展后和扩展前的象元灰度值（a，b）。为可调参数，控制变换曲线的变化率、起点、截距等，以增加变换的灵活性和动态范围的可选择性。

（2）指数变换

如果待研究解译的地物目标主要分布在亮区，或者目标本身比较明亮时，则对数变换的效果不好，应采用指数变换。指数变换增强效果正好与对数变换相反（参见图5-13b），能突出亮区的差异而抑制暗区，两者互为逆运算处理。指数变换的算式为：

g（x，y）=b·exp［a·f（x，y）］+c（5-30）

图5-13 非线性拉伸变换曲线

如果地物目标既分布在暗区又出现在亮区，或者地物目标本身有亮有暗时，宜配合使用对数与指数变换，以便较全面地突出分布范围较广的地物目标。

（3）查表法

该方法是非线性变换中的一种较简单粗略的方法，它通过试验掌握象元灰度值变换前（输入值）和变换后（输出值）的最佳关系，列成变换关系表。这样在已知某一输入值时，即可通过查表获得其对应的输出值。使用这种扩展关系，可以使多光谱遥感数据各谱段的信噪比获得更好的匹配。

（4）直方图调整

所谓直方图调整，有两种处理方法，一种是把一幅已知灰度概率密度分布的图像，通过图像均衡化处理，产生一幅有近似均匀直方图的图像使得原直方图上灰度分布较密集的部分被拉伸，较稀疏的部分被压缩。这样该幅图像的对比度在总体上就得到了增强。但遥感应用中往往更需要具有特定直方图的图像，以便对某些灰度级进行扩展而收到特殊的增强效果，这就提出了另一种处理思路，即指定直方图法，也称为直方图规定化处理。然而这两种处理方法都要通过一变换函数T（r），使原图像灰度值频率分布（记为直方图P_A）变换为所希望的直方图P_B，并根据新直方图P_B。变更原图像各象元的灰度值，可以说这也是灰度非线性变换的一种，但更便于协调、调整图像总体性的灰度关系。如图5-14所示，随着变换函数T（r）的斜率变化，修改直方图P_A的幅值和变量r_A，使得Δr_A· P_A=Δr_B·P_B。那么，当变换函数T（r）的斜率dT/dr越小时，则ΔrB越小，PB幅值越大；相反，斜率dT/dr越大，变换后的Δr_B越大，P_B幅值越小。当P_A为离散型的直方图时，T（r）斜率越小，则每一Δr_B所对应的r_A级数就越多，即合并的级数多，P_B幅度就提高；反之，T（r）斜率变大，Δr_B对应的r_A级数就少，合并的级数少，P_B幅度抬高得也少，甚至不变。因此离散型直方图的变换，实际是通过变换函数T（r）控制r_A的合并，达到变动P_A的幅度的目的。从图5-14 还得知：

中亚地区高光谱遥感地物蚀变信息识别与提取

T^-1（·）表示变换函数T（·）的反变换函数，则

中亚地区高光谱遥感地物蚀变信息识别与提取

上式表明，直方图调整的关键是要得到变换函数T（r_A）或T^-1（r_B）。但建立这样的函数很不容易。在实践中，常常采用一种近似而又简便的方法，即以均衡化直方图作为原直方图和指定直方图的过渡形式来协调两者的关系。由于直方图均衡化是一种规格化的形式，因此变量的映射容易实现。最后可根据映射结果来调整原直方图P_A（r_A），从而得到指定的新直方图P_B（r_B）。