Question

已知真分数a/13化成小数后，从小数点第一位数字起若干个数字之和为1999，求a的值

Answer 1

解：

1/13=0.076923076923....

2/13=0.153846153846....

3/13=0.230769230769...

4/13=0.307692307692...

5/13=0.384615384615...

6/13=0.461538461538...

经计算：这13个循环小数每个循环节都是6位数字。6位数字之和含睁都是27，1999=27×74+1。

看来必须是循环节的首位数字是1，而第75个循环节的首位1数字参加求和。才有可能让“从小数点第一位数字起若干个数字之和为1999 ！”成立。这时，只有2/13符合条件。答：a的值为2。

分数的分类

分数的种类根据分数的结构分为真分数、假分数和带分数。这些分数由于构成分数的两个数字，即分母和分子的大小和分数的结构的不同，名称也不相同 。

（1）真分数：真分数是指分子小于分母的分数。最简分数是指分子和分母互质的分数，真分数小于1。

（2）假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数。假分数大于1或者余野等于1。

（3）带分数：整竖老喊数和真分数合成的数通常叫做带分数，形式为：整数+真分数。

Answer 2

解：
1/13=0.076923076923....
2/13=0.153846153846....
3/13=0.230769230769...
4/13=0.307692307692...
5/13=0.384615384615...
6/13=0.461538461538...
7/13=0.538461538461....
8/13=0.615384615384...
9/13=0.692307692307...
10/13=0.769230769230...
11/13=0.846153846153...
12/13=0.923076923076...
经计算：这13个循环小数每个循环节都是6位数字。6位数字之和都是27.
1999=27×74+1.
看来必须是循环节的首位数字是1，而第75个循环节的首位1数字参加求和。
才有可能让
“从小数点携饥禅伍第一位数字起若干个数字之和为1999
！”成立。
这时，只有2/13符合条件。
答：a的值辩袭返为2..