Question

高数。求极限，怎么做这两道题？

Answer 1

如图

追答

第一题用泰勒公式简单一点

Answer 2

1、原式=lim[-sinx+xe^(-x²/2)] / 4x^3
=lim[-cosx+(1-x²)e^(-x²/2)] / 12x²
=lim[sinx+(x^3 -3x)e^(-x²/2)] / 24x
=limsinx/24x +lim(x²-3)e^(-x²/2) /24
=1/24 +(0-3)/24
=-1/12
2、令t=1/x，则t→0
原式=lim[t→0][t - ln(1+t)]/t²
=lim[1 - 1/(t+1)]/2t
=limt/[2t(t+1)]
=lim1/[2(t+1)]
=1/[2(0+1)]
=1/2

Answer 3

第二题当成是分母为1的函数，这样一来，分子分母同除以x^2，当x→∝时，分子分母分别→0，所以，两道题都可利用0/0型的分子分母分别求导的办法去解决了。