Question

请问数学： 问题一 x+6y=47，① x+y=12，② 它的思路是这样，可以化为 1x+6y=47，① 1x+？

请问数学：
问题一
x+6y=47，①
x+y=12，②
它的思路是这样，可以化为
1x+6y=47，①
1x+y=12，②
y=12-1x
1x+6（12-1x）=47
1x+72-6x=47
1x-6x=47-72
-5x=-25
x=-25÷（-5）
x=5
5+y=12
y=12-5
y=7
问题二
x+6y=47，①
x+y=12，②
计算
5y=35
y=7
x+7=12
x=5
它们有什么区别呢？敬请高手赐教好吗谢谢

Answer 1

一个代入消元法
用代入消元法的一般步骤是：
1.选一个系数比较简单的方程进行变形，变成 y = ax +b 或 x = ay + b的形式；
2.将y = ax + b 或 x = ay + b代入另一个方程，消去一个未知数，从而将另一个方程变成一元一次方程；
3.解这个一元一次方程，求出 x 或 y 值；
4.将已求出的 x 或 y 值代入方程组中的任意一个方程（y = ax +b 或 x = ay + b），求出另一个未知数；
5。把求得的两个未知数的值用大括号联立起来，这就是二元一次方程的解。

我们把这种通过“代入”消去一个未知数，从而求出方程组的解的方法叫做代入消元法（elimination by substitution)，简称代入法。
2）加减消元法；利用等式的性质使方程组中两个方程中的某一个未知数前的系数的绝对值相等，然后把两个方程相加或相减，以消去这个未知数，使方程只含有一个未知数而得以求解。