Question

高等数学洛必达法则求极限题

第七小题，麻烦步骤写清楚，高数前面的内容我也不是掌握得很好

Answer 1

Answer 2

0/0型，洛必达
=lim（x→0）[e^ln（1十x）/x]'
= lim（x→0）e^ln（1十x）/x●[1/（1十x）x-ln（1十x）/x²]
ln（1十x）/x→1/（1十x）→1
ln（1十x）与x是等价无穷小。
代入:
原式= lim（x→0）e●[1/（1十x）x-1/x]
= lim（x→0） e[ 1/（1十x）x- （1十x） /x （1十x） ]
= lim（x→0）e[-x/ x （1十x） ]
= lim（x→0）e[-1/ （1十x） ]
=-e