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嗯，上面的就是克莱姆法则（Cramer's Rule）
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解：
设³√(7+√50)=a，³√(7-√50)=b
则a³=7+√50，b³=7-√50
a³+b³=7+√50+7-√50=14
又a³+b³=(a+b)(a²-ab+b²)
=(a+b)[(a+b)²-3ab]
=(a+b)[(a+b)²-3³√(7+√50)(7-√50)]
=(a+b)[(a+b)²+3]
(a+b)³+3(a+b)=14
(a+b-2)[(a+b)²+2(a+b)+7]=0
(a+b)²+2(a+b)+7恒>0，因此只有a+b-2=0
a+b=2
³√(7+√50)+³√(7-√50)=a+b=2
设³√(7+√50)=a，³√(7-√50)=b
则a³=7+√50，b³=7-√50
a³+b³=7+√50+7-√50=14
又a³+b³=(a+b)(a²-ab+b²)
=(a+b)[(a+b)²-3ab]
=(a+b)[(a+b)²-3³√(7+√50)(7-√50)]
=(a+b)[(a+b)²+3]
(a+b)³+3(a+b)=14
(a+b-2)[(a+b)²+2(a+b)+7]=0
(a+b)²+2(a+b)+7恒>0，因此只有a+b-2=0
a+b=2
³√(7+√50)+³√(7-√50)=a+b=2
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