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先求导再积分
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应该是这样的。
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条件 f(0) = 0 从等式可得出，不必给定。
两边对 x 求导，得 f'(lnx) = 1/(1+x) = 1/[1+e^(lnx)]
则 f'(u) = 1/(1+e^u) = (1+e^u-e^u)/(1+e^u) = 1-e^u/(1+e^u)
f(u) = u - ln(1+e^u）+ C, f(0) = 0 , C = ln2
f(u) = u - ln(1+e^u) + ln2, f(x) = x - ln(1+e^x) + ln2
两边对 x 求导，得 f'(lnx) = 1/(1+x) = 1/[1+e^(lnx)]
则 f'(u) = 1/(1+e^u) = (1+e^u-e^u)/(1+e^u) = 1-e^u/(1+e^u)
f(u) = u - ln(1+e^u）+ C, f(0) = 0 , C = ln2
f(u) = u - ln(1+e^u) + ln2, f(x) = x - ln(1+e^x) + ln2
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已经把高数忘光了
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