Question

求曲面积分问题，如图

为什么投影下来的面积是x^2+y^2<=a^2-h^2呢

Answer 1

平面与曲面相交的曲线方程是两个方程z＝√(a^-x^2-y^2)、z＝h联立构成的方程组，将z＝h代入前一个方程后两边平方，得到的是以交线为准线、母校平行于z轴的柱面，其方程是x^2+y^2＝a^2-h^2，当然在xoy面的投影域就是x^2+y^2≤a^2-h^2喽。

追答

“母校”应该改成“母线”，抱歉！