已知x+y=4,xy=2,求x²+y的三次方+3xy的值

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路人__黎
高粉答主

2019-09-22 · 说的都是干货,快来关注
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由x+y=4得:y=4-x
代入:x(4-x)=2
整理得:x²-4x+2=0
(x-2)²=2,则x=2 ± √2
代回得:y=2±√2
当x=2+√2,y=2-√2时:
则x²+y³+3xy=(2+√2)²+(2-√2)³+3×2
=6+4√2+8-12√2+12+2√2+6
=32 - 6√2
同理当x=2-√2,y=2+√2时:
原式=32 + 10√2
友缘花哥
活跃答主

2019-09-22 · 守护你的好奇心是我的星辰大海
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解:x+y=4,xy=2,则(x+y)^2=I6=x^+y^2+2xy,-4xy=-8
x^2+y^2+2xy-4xy=(x-y)^2=8
则x-y=±2√2,所以x=2±√2,y=2±√2
当x=2+√2,y=2-√2时,x^2+y^3+3xy=6+4√2+(2-√2)(6-4√2)+3*2=32-10√2;
当x=2-√2,y=2+√2时,x^2+y^3+3xy=6-4√2+(2+√2)(6+4√2)+3*2=32+10√2
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诚实可靠小郎君1WY9T
2019-09-22
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就这题也需要来问吗……
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花开半夏一二三
2019-09-22
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呃呃呃呃柔柔弱弱吞吞吐吐
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出丹寒93
2019-09-22
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试试带带大师兄高山景行这相机呼吸
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