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设g(x)=(f(x)-1)/e^(x-1)
g'(x)=[e^(x-1)f'(x)-e^(x-1)（f(x)-1）]/e^2(x-1)
=(f'(x)-f(x)+1)/e^(x-1)
由条件可知，分子大于0恒成立，所以g'(x)>0恒成立
即g(x)在R上递增，由于g(1)=1
所以x>1时g(x)>1,
即x>1时，(f(x)-1)/e^(x-1)>1，即f(x)-1>e^(x-1)
g'(x)=[e^(x-1)f'(x)-e^(x-1)（f(x)-1）]/e^2(x-1)
=(f'(x)-f(x)+1)/e^(x-1)
由条件可知，分子大于0恒成立，所以g'(x)>0恒成立
即g(x)在R上递增，由于g(1)=1
所以x>1时g(x)>1,
即x>1时，(f(x)-1)/e^(x-1)>1，即f(x)-1>e^(x-1)
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