Question

a b c≥33√abc中为什么要满足a、b、c都大于0，而不是≥0呢？

Answer 1

成立条件a、b、c可以是≥0。
若a、b、c中有一个为0，那么不等式左边非负而右边为0，显然成立。
一般写>0的理由：第一，习惯性这么写；第二，这个不等式是均值不等式的一部分，而均值不等式中调和平均值里有1/a、1/b、1/c这几项，取>0，比较方便均值不等式的整体成立。