Question

三角形中，acosA+bcosB=ccosC,判断三角形的形状。

sinAcosA+sinBcosB=sinCcosC
sin2A+sin2B=sin2C
然后怎么得到
A-B=C 或B-A=C的？
只要回答这个问题就可以了，过程详细一点，回答得好的话可以加分，谢谢！

Answer 1

sinAcosA+sinBcosB=sinCcosC，即:sin2A+sin2B=2sinCcosC，就是2sin(A+B)cos(A-B)=2sinCcosC，则2sinCcos(A-B)=2sinCcosC，所以，cos(A-B)=cosC，即:A-B=C或A-B=-C，即:A=B+C或B=A+C，从而A=90°或B=90°，此三角形为直角三角形

Answer 2

如图

Answer 3

左边和差化积