四。。求一道高数题

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运用微分方程公式求解:

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y'=15x^4-20x^3-30x^2+60x-5

y''=60x^3-60x^2-60x+60

=60(x+1)(x-1)^2

y''=0,解得x= -1和x=1

x<-1时,y''<0

-1<x<1时,y''>0

x>1时,y''>0

所以,曲线在(-∞,-1)上是凸的

在(-1,1)和(1,+∞)上都是凹的,

所以,仅有一个拐点:(-1,38)





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