已知函数f(x)=x^2-2ax+3在区间[1, 2]上具有单调性,求实数a的取值范围

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诸元菱介泓
2020-03-29 · TA获得超过3万个赞
知道大有可为答主
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解:f(x)的一次导数f'(x)=2x-2a
f(x)=x^2-2ax+3在区间[1,
2]上具有单调性,所以存在
1. f'(1)≥0且f'(2)≥0,即2-2a≥0且4-2a≥0,解得a≤1
2.f'(1)≤0且f'(2)≤0,即2-2a≤0且4-2a≤0,解得a≥2
综上可知,a的取值范围为:{a|a≤1}∪{a|a≥2}
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