Question

已知函数f(x)=x^2-2ax+3在区间[1， 2]上具有单调性，求实数a的取值范围

Answer 1

解：f(x)的一次导数f'(x)=2x-2a
f(x)=x^2-2ax+3在区间[1，
2]上具有单调性，所以存在
1. f'(1)≥0且f'(2)≥0，即2-2a≥0且4-2a≥0，解得a≤1
2.f'(1)≤0且f'(2)≤0，即2-2a≤0且4-2a≤0，解得a≥2
综上可知，a的取值范围为：{a|a≤1}∪{a|a≥2}