高中数学 求详细过程 感谢
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∵A(1，2，0)；B(x，3，-1)；C(4，y，2)三点共线；
∴ (x-1)/(4-x)=(3-2)/(y-3)=(-1-0)/(2+1)=k
即有x-1=4k-kx，也就是 x=(4k+1)/(1+k)..........①
1=ky-3k，即y=(1+3k)/k...........②
-1=3k，即k=-1/3；将k值代入①式得：x=(4k+1)/(1+k)=-(1/3)/(2/3)=-1/2;
再代入②式得y=0；故x+y=-1/2.
∴ (x-1)/(4-x)=(3-2)/(y-3)=(-1-0)/(2+1)=k
即有x-1=4k-kx，也就是 x=(4k+1)/(1+k)..........①
1=ky-3k，即y=(1+3k)/k...........②
-1=3k，即k=-1/3；将k值代入①式得：x=(4k+1)/(1+k)=-(1/3)/(2/3)=-1/2;
再代入②式得y=0；故x+y=-1/2.
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只需要向量AB=(x-1,1,-1)和向量BC=(4-x,y-3,3)平行就可以了，即-3(x-1)=4-x；-3=y-3.解得x=-1/2,y=0,x+y=-1/2
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