Question

如何解这道数学题

Answer 1

判断一个二次根式是否为最简二次根式
可以直观地观察被开方数的每一个因数（或因式）的指数都小于根指数2
且被开方数中不含有分母，被开方数是多项式时要先因式分解后再观察
第一个，可以提取公因数2，那么要求 2^(m+n-1)-1 为质数；
第二个，要求指数 3m-2n+2=0 或 1 即可。也就是 m=（2n-2）/3 或 m=（2n-1）/3
n=1，m=0，第一个 2^(m+n-1)-1 =0 满足要求；
n=2，m=1，第一个 2^(m+n-1)-1 =3 满足要求；
n=4，m=2，第一个 2^(m+n-1)-1 =31 满足要求；
n=5，m=3，第一个 2^(m+n-1)-1 =127 满足要求；
接下来，感觉会有无穷多个组合都能满足要求！
小兄弟，题目抄错了吧？
第一题，应该是 2^（m+n-2）‍吧！
这样的话，就是
m+n-2= 0 或 1
3m-2n+2= 0 或 1
这样，组合起来就是四个方程组，解得
m=2/5，n=8/5；
‍m=3/5，n=7/5；
m=4/5，n=11/5；
m=1，n=2；

Answer 2

解：由已知得m十n=2，3m一2n十2=1，解得m=3/5，n=7/5=1又2/5。

Answer 3

√[2^(m+n)-2]是最简根式
m+n=2 ①
√3^(3m-2n+2)是最简根式
3m-2n+2=1
3m-2n=-3 ②
联解①②：m=1/5,n=9/5

Answer 4

m+n=1
3m-2n+2=0
解得，m=0，n=1

Answer 5

即m+n=2和3m-2n+2=1

从m+n=2得到2m+2n=4
从3m-2n+2=1得到3m-2n=-1
相加得5m=3，m=3/5
n=7/5