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如果纯数学问题，则不必考虑实际情况（楼上说的标准齿轮，其实我觉得非标也行嘛）
因此，解题思路如下：
甲乙两齿轮接触处，线速度相等，即：ω1×r1=ω2×r2（ω1表示甲的角速度，r1表示甲齿轮的半径，ω2表示乙的角速度，r2表示乙的半径）
又∵ω1：ω2=5：7（甲转5圈乙转7圈，因此，两者角速度之比为5比7）
∴r1：r2=7：5。即甲乙两齿轮的分度圆的周长之比也为7:5，而齿数与分度圆（或者基圆）周长成正比关系，因此，齿数比为7:5
同理，乙与丙齿数比为2:7
因此，甲：乙：丙=14:10:35
故，三齿轮齿数至少分别为14,10,35颗。（以上推论齿数与周长的方法不严谨，比例关系是成立的，仅作参考）
因此，解题思路如下：
甲乙两齿轮接触处，线速度相等，即：ω1×r1=ω2×r2（ω1表示甲的角速度，r1表示甲齿轮的半径，ω2表示乙的角速度，r2表示乙的半径）
又∵ω1：ω2=5：7（甲转5圈乙转7圈，因此，两者角速度之比为5比7）
∴r1：r2=7：5。即甲乙两齿轮的分度圆的周长之比也为7:5，而齿数与分度圆（或者基圆）周长成正比关系，因此，齿数比为7:5
同理，乙与丙齿数比为2:7
因此，甲：乙：丙=14:10:35
故，三齿轮齿数至少分别为14,10,35颗。（以上推论齿数与周长的方法不严谨，比例关系是成立的，仅作参考）
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