Question

圆周角和弦长的关系

Answer 1

首先看看弦长的公式,L=2Rsin(α/2),α为圆心角,那么α/2就是圆周角,在同一个圆中半径R是不会变的,那么变量只会是sin(α/2),问题就可以归结到sin(α/2)与α/2是不是回成正比呢?根据三角函数的图像,很明显在0到90度的范围内（圆周角的最大值只能是90度）不是成正比的,所以弦长的比不等于圆周角的比.正确的答命题是：弦长的比等于其对应圆周角的正弦值的比,即弦长1:弦长2=sin圆周角1:sin圆周角2。现在你明白了吧，

Answer 2

首先看看弦长的公式,L=2Rsin(α/2),α为圆心角,那么α/2就是圆周角,在同一个圆中半径R是不会变的,那么变量只会是sin(α/2),问题就可以归结到sin(α/2)与α/2是不是成正比呢?根据三角函数的图像,很明显在0度到90度的范围内（圆周角的最大值只能是90度）不是成正比的,所以弦长的比不等于圆周角的比.正确的命题是：弦长的比等于其对应圆周角的正弦值的比,即弦长1:弦长2=sin圆周角1:sin圆周角2。现在你明白了吧，希望能帮助你！

Answer 3

在同圆或等圆中相等的圆周角所对的弦长相等；
在同圆或等圆中相等的弦所对的圆周角相等或互补。

Answer 4

圆周角定理指的是一条弧所对圆周角等于它所对圆心角的一半。这一定理叫做圆周角定理。该定理反映的是圆周角与圆心角的关系。