Question

若f(z)=u+iv为解析函数u=x'3-3xy 2 f(0)=0求f(z)？

若f(z)=u+iv为解析函数u=x'3-3xy 2 f(0)=0求f(z)

Answer 1

令g=(1+i)f，则g=(u-v)+i(u+v)。首先求g，把x和y用z和z的共轭表示。发现u-v=(1-i)z^3的实部。所以g=(1-i)z^3。所以f=-iz^3。所以u=3x^2y-y^3。

函数（function）在数学中是两不为空集的集合间的一种对应关系：输入值集合中的每项元素皆能对应唯一一项输出值集合中的元素。

其定义通常分为传统定义和近代定义，前者从运动变化的观点出发，而后者从集合、映射的观点出发。函数概念含有三个要素：定义域A、值域C和对应法则f。

Answer 2

如果f(z)是解析函数，根据解析函数的条件，u,v的偏导数存在，而且必须满足柯西-黎曼方程，

已知u的表达式，根据这个偏微分方程组可以求出y的带有一个常数的表达式，根据题目给出的一个函数值可以求出这个常数，然后就得到这个函数表达式了，你给的u表达式不清楚，有歧义，建议再发一下