Question

求这道题的详细过程

例三

Answer 1

首先画出约束条件对应区域：
y≤x，在y=x直线上及其下方，
x十y≥2,在x十y=2直线上及其上方；
x≤2在直线x=2左方。
对应区域是一个三角形。
如图所示：

追答

求得Δ顶点坐标如图。A(1,1),B(2,2),C(2,0)

z=mx十y，在ΔABC顶点取得最值
A点：zA=m十1,
B点：zB=2(m十1)
C点：zC=2m

最大值为-2，m<-1，m，m十1都<0,
m<m十1,
2m<2(m十1)<m十1
m<-1，m十1<0
2m<-2

m十1最大
m十1=-2，m=-3

B正确。

(2)z=ax十y，y=-ax十z
要z有无穷多个最值，直线y=-ax十z，需与区域边界的一边重合。此时，该边上如何一点，z值都相同，是给直线与y轴的交点的y坐标。

显然，直线与AC重合，z最大。
kAC=(22/5-2)/(1-5)=(12/5)/(-4)=-3/5=-a
a=3/5

Answer 2

将m＝其他值代入验证亦可。待续

追答

供参考，请笑纳。