Question

定积分定义求极限

第二部怎么来的啊 主要是没看懂派/n去哪儿了 求解

Answer 1

简单分析一下，详情如图所示

Answer 2

定积分定义求极限集锦

Answer 3

搞清楚第二部左数第三个符号的意思，应该就能够理解了吧

Answer 4

f(x) =√[1+cos(πx)]
f(i/n) =√[1+cos(πi/n)]
lim(n->∞) (1/n) { √[1+cos(π/n)] +√[1+cos(2π/n)]+...+√[1+cos(nπ/n)] }
=lim(n->∞) (1/n) ∑(i:1->n) √[1+cos(πi/n)]
=lim(n->∞) (1/n) ∑(i:1->n) f(i/n)
=∫(0->1) f(x) dx
=∫(0->1) √[1+cos(πx)] dx
=√2.∫(0->1) cos[(πx)/2] dx
=√2(2/π) [sin[(πx)/2]]|(0->1)
=2√2/π

Answer 5

详细过程如图，希望能帮到你为你解答心中的问题

追答

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