Question

证明不等式，见图？

见图，当 x ＞ 0时，x＞sinx

Answer 1

f(x)=x-sinx
在[0,x]连续，(0,x)可导
由拉格朗日中值定理
存在w∈(0,x),使得f'(w)=（f(x)-f(0)）/x
即
x(1-cosw)=f(x)
0≤1-cosw,0<x
所以0≤f(x)
sinx≤x

Answer 2

不知道什么东西。看见不懂他这个好像图行老很久很久的就是。你别照的什么看不如出来

追问

更新问题了，好了

Answer 3

令f(x)=x-sinx
f’(x)=1-cosx
因为-1≦cosx≦1，所以f’(x)=1-cosx≧0
又因为f’(x)不恒等于0，故f(x)单调递增
又因为f(0)=0,所以x＞0时，f(x)=x-sinx＞0
即x＞sinx

Answer 4

你们学了导数吗？学了就可以这样：令f(x)=sinx-x;
求导得,f '(x)=cosx-1
当x>0时；由于cosx<1,则f '(x)=cosx-1<0；
即f(x)=sinx-x在R上是单调减函数
所以当x＞0时，x＞sinx