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系科仪器
2024-08-02 广告
科仪器致力于为微纳薄膜领域提供精益级测量及控制仪器，包括各种光谱椭偏、激光椭偏、反射式光谱等，从性能参数、使用体验、价格、产品可靠性及工艺拓展性等多个维度综合考量，助客户提高研发和生产效率，以及带给客户更好的使用体验。...
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解:∵微分方程为y^(4)+y=0
∴设方程的特征值为a，有
a^4+1=0，a²=±i；再设a=b+ci，
有(b+ci)²=±i，b²-c²+2bci=±i，
b²-c²=0，2bc=±1，b=c=±√2/2
或b=-c=±√2/2
∴a=±√2/2±√2/2i
∴方程的特征解e^(x/√2)(Asinx/√2 +Bcosx/√2)、e^(-x/√2)(Csinx/√2+
Dcosx)(A、B、C、D为任意常数)
∴方程的通解为e^(x/√2)(Asinx/√2+Bcosx/√2)+e^(x/√2)(Csinx/√2+Dcosx/√2)
∴设方程的特征值为a，有
a^4+1=0，a²=±i；再设a=b+ci，
有(b+ci)²=±i，b²-c²+2bci=±i，
b²-c²=0，2bc=±1，b=c=±√2/2
或b=-c=±√2/2
∴a=±√2/2±√2/2i
∴方程的特征解e^(x/√2)(Asinx/√2 +Bcosx/√2)、e^(-x/√2)(Csinx/√2+
Dcosx)(A、B、C、D为任意常数)
∴方程的通解为e^(x/√2)(Asinx/√2+Bcosx/√2)+e^(x/√2)(Csinx/√2+Dcosx/√2)
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