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解：∵2a+2c=6，bc=√3
∴ a=3-c，b=√3/c
∵ a²=b²+c²
==>(3-c)²=(√3/c)²+c²
==>2c³-3c²+1=0
==>(2c+1)(c-1)²=0
==>c1=-1/2，c2=1
==>a1=7/2，b1=-2√3，a2=2，b2=√3
∴此方程组有两组解：（1）a1=7/2，b1=-2√3，c1=-1/2；（2）a2=2，b2=√3，c2=1。
∴ a=3-c，b=√3/c
∵ a²=b²+c²
==>(3-c)²=(√3/c)²+c²
==>2c³-3c²+1=0
==>(2c+1)(c-1)²=0
==>c1=-1/2，c2=1
==>a1=7/2，b1=-2√3，a2=2，b2=√3
∴此方程组有两组解：（1）a1=7/2，b1=-2√3，c1=-1/2；（2）a2=2，b2=√3，c2=1。
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