Question

两道因式分解的数学难题不会，求数学学霸指点指点！（步骤完整即采纳）

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Answer 1

令a=x²+6x+1，b=x²+1
则原式=2a² + 5ab + 2b²
用十字相乘法得：上式=(2a+b)(a+2b)
代回得：(2a+b)(a+2b)
=[2(x²+6x+1)+(x²+1)][(x²+6x+1)+2(x²+1)]
=(2x²+12x+2+x²+1)(x²+6x+1+2x²+2)
=(3x²+12x+3)(3x²+6x+3)
=3(x²+4x+1)•3(x²+2x+1)
=9(x²+4x+1)(x+1)²

追答

原式=(a²+2ab+b²)(ab-1) + 1
=a³b - a² + 2a²b² - 2ab + ab³ - b² + 1
=(a³b-ab) + (ab³-ab) + (a²b² - a²) - (b²-1) + a²b²
=ab(a²-1) + ab(b²-1) + a²(b²-1) - (b²-1) + a²b²
=a²b² + ab(a²-1) + ab(b²-1) + (b²-1)(a²-1)
=[ab+(a²-1)][ab+(b²-1)]
=(ab+a²-1)(ab+b²-1)

追问

谢谢！思路很清晰。

追答

不客气哟

Answer 2

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