Question

如图，O是直线AB上一点，过O作射线OE、OF；OE平分∠AOC,∠AOC=∠BOD（1）试说明∠AOC和∠BOD是对顶角

Answer 1

解：（1）∵∠AOC=∠BOD（已知）

又 ∠AOC与 ∠BOD有公共顶点，∠AOC两边分别是∠BOD两边的反向延长线
∴ ∠AOC与 ∠BOD是对顶角
（2）∵OE⊥OF（已知）
∴∠EOF=90°（垂直的性质）
又∠COE+∠DOF=180°-∠EOF=180°-90°=90°(等量代换）
又OE平分∠AOC（已知）
∴∠COE=∠AOE(平分线的性质）
又∠DOF=90°-∠AOE=90°-∠COE(等量代换）
又∠AOF=90°-∠COE
∴∠AOE=∠DOF (等量代换）
∴OF平分∠AOD

Answer 2

图在哪里