Question

一个圆柱体的高是10厘米,若高减去3厘米,则表面积比原来减少113.04平方厘米，求原来圆柱体的体积。

Answer 1

分析：高减去3厘米,则表面积比原来减少113.04平方厘米，实际上减少的就是圆柱体的侧面积（113.04平方厘米）。用侧面积除以高就可以求出底面周长，从而可以求出圆柱体的底面半径，半径求出来了，高是已知的（10厘米），就可以求出原来圆柱体的体积。
解：底面周长：113.04÷3=37.68厘米 （侧面积÷高）
底面半径：37.58÷3.14÷2=6厘米 （周长÷圆周率÷2）
底面积：6×6×3.14=113.04平方厘米 （半径×半径×圆周率）
圆柱体积：113.04×10=1130.4立方厘米（底面积×高）

Answer 2

一个圆柱体的高是10厘米,若高减去3厘米,则表面积比原来减少113.04平方厘米，求原来圆柱体的体积。
底面周长：113.04÷3=37.68（cm）
底面积：（37.68÷3.14÷2）²×3.14=113.04（cm²）
圆柱体积：113.04×10=1130.4（cm³）
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【那位七级的，算错了！】

Answer 3

减少的面积，就是减去的那段圆柱体的除了两个底以外的表面积，就是侧面的圆柱面面积
底面周长*3=113.04
2*π*底面半径*3=113.04
底面半径=6厘米
原圆柱的体积：π*6²*10=1130.4（厘米²）

Answer 4

因为圆柱体的表面积等于侧面积+底面积
而底面积没有变化
所以减少的就是2πr*3
则 6πr=113.04 r=6
则 v=1130.4