Question

问一道线性代数解矩阵问题，求这些矩阵分别是怎么进行的

Answer 1

基本上都是通过矩阵的三种初等变换。在线性代数中，矩阵的初等变换是指以下三种变换类型 ：(1) 交换矩阵的两行（对调i,j，两行记为ri，rj）；(2) 以一个非零数k乘矩阵的某一行所有元素（第i行乘以k记为ri×k）；(3) 把矩阵的某一行所有元素乘以一个数k后加到另一行对应的元素(第j行乘以k加到第i行记为ri+krj)。一般的所进行的变换要在=>上标注，才能让阅读者容易辨认变换是如何进行的，一般矩阵通过初等变换都化为行阶梯型矩阵。

Answer 2

这是对对称矩阵进行合同变换，当将矩阵A和同阶单位矩阵拼成矩阵
A
E
后，先对整个矩阵进行列变换，再只对上方的矩阵A进行相应的行变换。
直到将矩阵A化为对角矩阵时，下方的单位矩阵就化为要求的线性变换的系数矩阵。