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先化简，(m-2)²＜4(m-2),分情况讨论
首先m≠2
①m-2＞0，则m-2＜4,m∈(2,6)；
②m-2＜0,则m-2＞4；m为空集。
所以m∈(2,6)
首先m≠2
①m-2＞0，则m-2＜4,m∈(2,6)；
②m-2＜0,则m-2＞4；m为空集。
所以m∈(2,6)
追问
。第一步化简怎么做的？
追答
[2(m-2)]²-4×4(m-2)<0
即2²(m-2)²-16(m-2)<0
4(m-2)²-16(m-2)<0
约去4，得(m-2)²-4(m-2)＜0
移项，即(m-2)²<4(m-2)
我这么写明白吗？
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4（m-2）^2-4（m-2）＜0
4（m-2）（m-2-1）＜0
所以2＜m＜3
4（m-2）（m-2-1）＜0
所以2＜m＜3
追答
记错了题，答案应该是2＜m＜6
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[2(m-2)]^2-4x4(m-2)<0
解：4(m-2)^2-4x4(m-2)<0
(m-2)^2-4(m-2)<0
(m-2)(m-2-4)<0
(m-2)(m-6)<0
所以 2<m<6。
解：4(m-2)^2-4x4(m-2)<0
(m-2)^2-4(m-2)<0
(m-2)(m-2-4)<0
(m-2)(m-6)<0
所以 2<m<6。
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