Question

已知绝对值向量a等于1，向量b等于根号2 若向量a垂直向量b求向量a*向量b 若向量a,向量b.的夹角...

已知绝对值向量a等于1，向量b等于根号2

若向量a垂直向量b求向量a*向量b

若向量a,向量b.的夹角为135°求绝对值向量a+向量b

Answer 1

（1）向量a 点乘 向量b=|a||b|cos90°=0

（2）a·b=|a||b|cos135°=-√2*√2/2=-1
|a+b|=√(a+b)²=√(a²-2ab+b²)=1

Answer 2

1
非零向量a和b，a⊥b，则：a·b=0
2
a·b=|a|*|b|*cos(3π/4)=√2*(-√2/2)=-1
|a+b|^2=|a|^2+|b|^2+2a·b
=1+2+2*1*(-1)=1，即：|a+b|=1