如图：在Rt△ABC中∠C=90°，AD、BE分别是BC、AC边上的中线，且AD=8，BE=6，求AB。
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∵AD、BE分别是BC、AC边上中线
∴E、D分别为AC、BC的中点
设AE=EC=x,CD=DB=y，
∵RT△ABC，且AD=8，BE=6
∴列方程组得
（2y）�0�5+x�0�5=6�0�5
（2x）�0�5+y�0�5=8�0�5
解得x�0�5=44/3，y�0�5=16/3
根据勾股定理得
AB�0�5=（2x）�0�5+（2y）�0�5
∴AB�0�5=4x�0�5+4y�0�5=4×44/3+4×16/3=80
∴AB=√80=4√5
（√ 是根号的意思）
∴E、D分别为AC、BC的中点
设AE=EC=x,CD=DB=y，
∵RT△ABC，且AD=8，BE=6
∴列方程组得
（2y）�0�5+x�0�5=6�0�5
（2x）�0�5+y�0�5=8�0�5
解得x�0�5=44/3，y�0�5=16/3
根据勾股定理得
AB�0�5=（2x）�0�5+（2y）�0�5
∴AB�0�5=4x�0�5+4y�0�5=4×44/3+4×16/3=80
∴AB=√80=4√5
（√ 是根号的意思）
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