已知平面向量a=(1,根号3)b=(1/2,-根号3/2) 则a与b的夹角是?

lim0619
2013-07-04 · TA获得超过8.3万个赞
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由向量a=(1,√3),∴|a|=√(1+3)=2.

向量b=(1/2,-√3/2),∴|b|=√(1/4+3/4)=1

|ab|=√[(1-1/2)²;+(√3+√3/2)²;]=√7.

cos<a,b>=(2²+1²;-(√7)²)/(2×2×1)

=-2/4

=-1/2,

∴∠AOB=<a,b>=120°.

skyhunter002
高粉答主

2013-07-04 · 醉心答题,欢迎关注
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ab=1×(1/2)+√3×(-√3/2)
=1/2-3/2
=-1;
|a|=√(1+3)=2;
|b|=√(1/4+3/4)=1;
∴cos<a,b>=ab/|a|×|b|=-1/(2×1)=-1/2;
∴<a,b>=120°;

您好,很高兴为您解答,skyhunter002为您答疑解惑
如果本题有什么不明白可以追问,如果满意记得采纳
如果有其他问题请采纳本题后另发点击向我求助,答题不易,请谅解,谢谢。
祝学习进步
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